2021-61 三批援鄂医疗队总人数
原始信息
- PDF主源：是
- 讲义题型：基础应用题
- 讲义正确率：54%
- PDF答案：B
- PDF思路：利用倍数特性设比例份数，杂糅“等差数列”知识点，较好算
- PDF备注：杂糅等差数列知识点，综合难度低
题干
某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三批援鄂医疗队。三批医疗队中三者人数之比分别为 、 和 。已知第二批医疗队中医生比护士多 人，且传染科医生数逐批增加并成等差数列，三批共派出护士 人，则三批医疗队共有多少人？
选项
- A. 339
- B. 350
- C. 360
- D. 390
说人话版题意
题目先给了三批队伍的内部比例，再给你两个附加条件：第二批里医生和护士差 人，三批的传染科医生人数还是递增的等差数列。你要把这些条件拼起来，反推三批总人数。
实战思维
看到“人数之比”就先设份数，不要上来设真实人数。第二批“医生比护士多 人”很适合先定份数大小，然后再利用等差和护士总数把另外两批补出来。
详细拆解
设三批医疗队的份数分别为：
- 第一批：每份 人
- 第二批：每份 人
- 第三批：每份 人
那么三批分别有：
- 第一批：传染科医生 ，重症科医生 ，护士
- 第二批：传染科医生 ，重症科医生 ，护士
- 第三批：传染科医生 ，重症科医生 ，护士
第一步：先用第二批的差值定出
第二批里医生总数是：
护士数是：
医生比护士多 人，所以：
第二步：用“传染科医生成等差”
三批传染科医生数分别是：
已知它们逐批增加并成等差数列，所以中项的两倍等于前后两项之和：
代入 ：
第三步：用护士总数
三批护士总数为：
代入 ：
又因为：
联立求解：
第四步：求总人数
每一批总人数都是 10 份，所以：
- 第一批：
- 第二批：
- 第三批：
总人数为：
对照答案
- 独立解题后得到的核心结论：三批医疗队共有 人。
- PDF 标注答案：B
对照 PDF 原始讲义
这道题在原始 PDF 里被归为“基础应用题”，正确率是 54%。讲义主推“用比例份数 + 倍数特性来设量”，这个切口很对。题目虽然还混入了“等差数列”条件，但本质还是比例方程题，不是数列题。
更快做法
真正的提速点就在第二批。因为第二批比例是 ，医生比护士多出来的正好是 份，一步就能把 定成 ，后面难度立刻下降。
易错点
- 把“医生比护士多 人”只看成传染科医生减护士
- 忘了“医生”包含两类医生
- 看到“等差数列”就误以为要先列复杂数列公式
同类题识别
比例题里只要同时出现“总和”“差值”“等差/倍数”这类词，优先考虑设份数，而不是设真实人数。
复盘一句话
这题不是难在算，而是难在你能不能先看出“第二批 4 份差 40”这个突破口。
关联
验证记录
- 题干来源：PDF
- 选项来源：2021 福建行测考生回忆版，第 10 页
- 已验证：独立解题得到总人数 ，对应 PDF 与回忆版选项 B