2023-68 计价器数字交换

原始信息

PDF主源：是
讲义题型：基础应用题
讲义正确率：51%
PDF答案：C
PDF思路：法一：方程法二：倍数特性，但也需列一个式子再判断

题干

一辆出租车的计价器出现故障，显示屏上保留了一个两位数，无法清除，但还能按行驶里程准确地将应付的车费累计上去。小王乘坐该车匀速行驶了 2 小时，当行驶 1 小时的时候，计价器上的两个数字恰好交换了位置；在 2 小时的时候，计价器上的两个数字又交换了位置，但它们中间多了一个 0。若车费按里程计费，问小王应付多少元车费？

选项

A. 82
B. 86
C. 90
D. 95

说人话版题意

计价器原来卡着一个两位数。开了 1 小时后，显示变成数字倒过来；开了 2 小时后，又变成“中间多一个 0 的三位数”。因为匀速，所以两段 1 小时加的钱一样多。

实战思维

这题本质不是计价器题，而是数位方程题。关键句只有一句：“两段 1 小时车费增加相同”。

详细拆解

设最初保留的两位数是：

$10 a + b$

1 小时后显示变成数字交换位置：

$10 b + a$

2 小时后又交换回来，中间多了一个 $0$ ，所以显示为：

$100 a + b$

因为车费按里程计费且匀速，所以：

$(10 b + a) - (10 a + b) = (100 a + b) - (10 b + a)$

整理：

$9 (b - a) = 99 a - 9 b$

$18 b = 108 a$

$b = 6 a$

作为数字，只能有：

$a = 1$
$b = 6$

所以：

初始显示 $16$
1 小时后 $61$
2 小时后 $106$

小王实际应付车费：

$106 - 16 = 90$

对照答案

独立解题后得到的核心结论：应付车费 $90$ 元，对应 PDF 与回忆版选项 C
PDF 标注答案：C

对照 PDF 原始讲义

这道题在原始 PDF 里被归为“基础应用题”，正确率是 51%。讲义主推的做法是“法一：方程法二：倍数特性，但也需列一个式子再判断”。原讲义这里没有额外的选项提醒，核心就是按给定思路把主方法走顺。

更快做法

一旦把三个时刻写成 $16$ 、 $61$ 、 $106$ 这种数位结构，这题就只剩一条等差关系。

易错点

把“又交换了位置”理解成 $b 0 a$
忘了题目问的是实际车费，要减去最初卡住的旧数字

复盘一句话

把场景题翻译成数位变化关系，这题就非常普通了。

关联

验证记录

题干来源：PDF
选项来源：2023 福建行测考生回忆版，第 11 页
已验证：应付车费 $90$ 元，对应 PDF 与回忆版选项 C

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