补招女性志愿者

2024-64 补招女性志愿者

原始信息

• PDF主源：是
• 讲义题型：基础应用
• 讲义正确率：65%
• PDF答案：B
• PDF思路：倍数特性

题干

运动会招募志愿者，第一次招募了不到 100 人，其中男女比例为 $11:7$；补招若干女性志愿者后，男女比例变为 $4:3$。问最多可能补招了多少名女性志愿者？

选项

• A. 3
• B. 5
• C. 6
• D. 10

说人话版题意

原来男女比是 $11:7$，后来只补招女生，变成 $4:3$。总人数还不到 100，问最多能补多少女生。

实战思维

这题先别设男女各多少，先抓“11:7”说明总人数一定是 $18$ 的倍数。又因为不到 100，所以只可能有很少几个倍数可试。

详细拆解

设原来男女分别为：

• 男：$11k$
• 女：$7k$

则总人数为：

$18k<100$

所以：

$k=1,2,3,4,5$

设后来补招女性 $x$ 人，则：

$11k:(7k+x)=4:3$

得到：

$33k=28k+4x$

$5k=4x$

$x=5k/4$

要让 $x$ 是整数，$k$ 必须是 4 的倍数。

在 $1$ 到 $5$ 里，只有 $k=4$ 合法。

于是：

$x=5$

对照答案

• 独立解题后得到的核心结论：最多补招 5 名，对应 PDF 与回忆版选项 B
• PDF 标注答案：B

对照 PDF 原始讲义

这道题在原始 PDF 里被归为“基础应用”，正确率是 65%。讲义主推的做法是“倍数特性”。原讲义这里没有额外的选项提醒，核心就是按给定思路把主方法走顺。

更快做法

其实就是“有限试倍数”。先锁 $k$ 范围，再看哪个能被 4 整除。

易错点

• 看见比例就直接设很多未知数
• 忘了“不到 100”这个条件是拿来缩小倍数范围的

同类题识别

人数比例变化题里，若总人数有限制，倍数特性常常比方程更快。

复盘一句话

当总人数有上界时，比例题最该先想的是“倍数范围”。

关联

• 2024-MOC
• 题型MOC-基础应用
• 方法MOC-倍数特性

验证记录

• 题干来源：PDF
• 选项来源：2024 福建行测考生回忆版，第 12 页
• 已验证：最多补招 5 名，对应 PDF 与回忆版选项 B