2025-68 窗口服务时间倍数

原始信息

PDF主源：是
讲义题型：基础应用
讲义正确率：19%
PDF答案：D
PDF思路：方程
PDF备注：答案出现范围但不选范围

题干

某单位优化办事流程，每个窗口总服务时间不变，但个人服务和企业服务的单次用时分别下降了 50% 和 20%。原来每个窗口每天可以服务 80 名个人和 30 家企业，现在每个窗口可以服务 54 名个人和 42 家企业。问现在每次企业服务的用时是个人服务的多少倍？

选项

A. 不到 11 倍
B. 11 至 13 倍之间
C. 13 至 15 倍之间
D. 超过 15 倍

说人话版题意

同一个窗口每天总工作时长没变，只是两类业务现在办得更快了。题目问的是：现在办一家企业业务，要花多少个“个人业务时间”。

实战思维

这题别被“80 人、30 家、54 人、42 家”吓住。核心只有一句话：“同一个窗口的总服务时间不变”。所以旧时间和新时间各列一个总式子，让它们相等。

详细拆解

设原来个人业务一次用时为 $a$ ，企业业务一次用时为 $b$ 。

原来一个窗口一天的总服务时间：

$80 a + 30 b$

优化后：

个人业务用时变成 $0.5 a$
企业业务用时变成 $0.8 b$

所以优化后一天总服务时间是：

$54 \times 0.5 a + 42 \times 0.8 b$

因为总服务时间不变，所以：

$80 a + 30 b = 27 a + 33.6 b$

整理：

$53 a = 3.6 b$

$b / a = 53/3.6 = 265/18$

题目问的是“现在企业业务用时是现在个人业务用时的多少倍”，所以要算：

$0.8 b /0.5 a = 1.6 \times (b / a)$

代入得：

$1.6 \times 265/18 = 212/9 \approx 23.56$

所以现在企业业务用时约为个人业务的 $23.56$ 倍。

对照答案

独立解题后得到的核心结论：精确结果为 $212/9$ ，约 $23.56$ ，落入 PDF 与回忆版的 D 范围项
PDF 标注答案：D

对照 PDF 原始讲义

这道题在原始 PDF 里被归为“基础应用”，正确率是 19%。讲义主推的做法是“方程”。这句提醒的意思是：不要因为选项长成区间就机械去碰区间本身，先把精确结果或关键关系算出来，再判断它落在哪个范围里。

更快做法

先不急着算最终倍数，先用总时长相等把 $b / a$ 算出来。比值一旦出来，最后再乘一个 $1.6$ 就结束了。

易错点

把“80 名个人和 30 家企业”误解成分开两天，而不是同一天的总工作量
最后忘了题目问的是“现在”的倍数，而不是原来的 $b / a$

复盘一句话

这类题本质不是效率题，而是“总时长守恒”的关系题。

关联

验证记录

题干来源：PDF
选项来源：2025 福建行测考生回忆版，第 12 页
已验证：精确结果为 $212/9$ ，约 $23.56$ ，落入 PDF 与回忆版的 D 范围项

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