2025-73 男女员工抽样概率

原始信息

PDF主源：是
讲义题型：概率
讲义正确率：62%
PDF答案：B
PDF思路：常规排列组合算情况数求概率

题干

某公司甲部门男性员工比女性多 2 人，乙部门女性员工比男性多 3 人。已知甲、乙两部门女性员工共 6 人，问从甲、乙两部门中随机选出 4 人，恰好选到 2 名男员工和 2 名女员工的概率是多少？

选项

A. $4/11$
B. $5/11$
C. $2/33$
D. $5/66$

说人话版题意

题目给了两个部门的男女差值，以及总女性人数。问把两个部门的人放在一起后，随机抽 4 人，正好 2 男 2 女的概率。

实战思维

这题别急着分别算两个部门的具体人数。先看能不能直接推出总男女人数。因为抽样是从两个部门合起来抽，很多时候只看总量就够了。

详细拆解

设甲部门女性有 $a$ 人，则男性有 $a + 2$ 人。

设乙部门男性有 $b$ 人，则女性有 $b + 3$ 人。

由“甲乙两部门女性共 6 人”：

$a + (b + 3) = 6$

得到：

$a + b = 3$

总男性人数：

$(a + 2) + b = a + b + 2 = 5$

总女性人数：

$6$

所以总共是 $11$ 人，其中男 $5$ 人，女 $6$ 人。

随机抽 4 人，恰好 2 男 2 女的概率是：

$C (5, 2) \times C (6, 2) / C (11, 4)$

$= 10 \times 15/330$

$= 150/330$

$= 5/11$

对照答案

独立解题后得到的核心结论：重算得到概率 $5/11$ ，对应 PDF 与回忆版选项 B
PDF 标注答案：B

对照 PDF 原始讲义

这道题在原始 PDF 里被归为“概率”，正确率是 62%。讲义主推的做法是“常规排列组合算情况数求概率”。原讲义这里没有额外的选项提醒，核心就是按给定思路把主方法走顺。

更快做法

看到“从甲乙两部门中随机选出”，就该想到最后只看总男女人数，不一定要把两个部门分别解完。

易错点

以为要分别列出甲、乙的全部人数
忘记组合分子是“选 2 男再选 2 女”

复盘一句话

当题目只问合并后的概率时，先想总量，不要无意义地细分。

关联

验证记录

题干来源：PDF
选项来源：2025 福建行测考生回忆版，第 12 至 13 页
已验证：重算得到概率 $5/11$ ，对应 PDF 与回忆版选项 B

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