2022-64 两工程两任务完工时间
原始信息
- PDF主源：是
- 讲义题型：时间型工程
- 讲义正确率：32%
- PDF答案：D
- PDF思路：常规题，关键是别把同一工程队在不同任务上的效率看成两套数
- PDF备注：容易误以为同一工程队做不同任务时效率不同
题干
甲、乙、丙三个工程队接到 A、B 两个工程的施工任务，若由甲单独完成 B 工程需要 30 天；若甲乙两队合作施工，则完成 A 工程需要 30 天，完成 B 工程需要 20 天；乙丙合作完成 A 工程则需要 24 天。现在三个工程队合作完成 A、B 两个工程，多少天可以完工？（不足 1 天按 1 天计算）
选项
- A. 24
- B. 25
- C. 26
- D. 27
说人话版题意
有两个工程总量不同，但工程队本身的干活速度可以看成固定。题目给了几组“谁和谁搭档、多久做完”的信息，问三队一起把两个工程都做完要多久。
实战思维
这题最大的坑就是自己吓自己。不要把“甲做 A 的效率”“甲做 B 的效率”分成两套。工程队是同一批人，速度先设成固定值，变化的是工程总量。
详细拆解
设甲、乙、丙三队每天的工作效率分别为：
第一步：先抓 B 工程
甲单独做 B 工程要 30 天，所以 B 工程总量为：
又知甲乙合作做 B 工程要 20 天，所以：
于是：
第二步：反推出 A 工程总量
甲乙合作做 A 工程要 30 天，因此 A 工程总量为：
第三步：求丙的效率
乙丙合作做 A 工程要 24 天，所以：
代入 ，得到：
第四步：三队一起做完 A、B 两工程
总工作量：
三队总效率：
所需时间：
不足 1 天按 1 天算，所以需要：
对照答案
- 独立解题后得到的核心结论：三队合作需要 天。
- PDF 标注答案：D
对照 PDF 原始讲义
这道题在原始 PDF 里被归为“时间型工程”，正确率只有 32%。讲义提醒得很到位：很多人会默认同一主体做不同任务时效率不同，结果把题目越设越乱。其实本题真正变化的是 A、B 两个工程的总量，不是工程队的效率。
更快做法
一旦你先用“甲单独做 B 要 30 天”把 B 写成 ，整题后面就会非常顺。真正的快，不在于少写式子，而在于第一步别设错对象。
易错点
- 把甲在 A、B 两个工程中的效率设成两个变量
- 看见两项工程就慌，忘了可以先固定某一项的总量
- 最后算出 天后忘了题目要求“不足 1 天按 1 天计算”
同类题识别
工程题只要出现“同一批主体做不同任务”，先判断效率是不是同一套，再决定是设总量还是设效率。
复盘一句话
这题难点不是算，而是先守住一个原则：同一队伍的效率别乱拆。
关联
验证记录
- 题干来源：PDF
- 选项来源：2022 福建行测考生回忆版，第 11 页
- 已验证：独立解题得到约 天，按题意进一到 天，对应 PDF 与回忆版选项 D