补丁-因式分解与倍数判断
这页解决什么问题
- 排列组合里只要掺进“乘积是某数的倍数”，很多人会卡住，本质原因通常不是不会排，而是忘了先分解质因数。
第一反应
看到“是某数的倍数”，先拆：
拆完以后，你就知道题目真正要求的是：
- 至少要凑够 个因子
- 至少要凑够 个因子
为什么这一步重要
因为“是不是 320 的倍数”不是看数字大不大，而是看质因子够不够。
在密码题里怎么用
如果四个数字的乘积要是 的倍数，就先判断：
- 哪些数字能提供多个
- 哪些数字能提供
- 哪些组合根本不可能满足
这样会比直接枚举所有四位数字快很多。
这套题里对应哪些题
最容易犯的错
- 不分解，直接凭感觉试组合
- 只盯着有没有 ，忘了 的数量也要够
- 已经判断出合法数字集合后，忘了最后还要乘排列数
一句话记忆
倍数条件先拆因子，别直接枚举。