26省考数量lwh-补丁-自动扶梯与路程不变

补丁-自动扶梯与路程不变

这页解决什么问题

• 自动扶梯题外表花，但本质很固定：总路程始终等于“扶梯送的 + 人自己走的”。

核心模型

设：

• 扶梯静止总级数为 $N$
• 扶梯速度为 $e$
• 人走梯速度为 $p$

那么某人乘梯时间为 $t$ 时，总级数满足：

$$N=et+pt$$

也就是：

$$总级数=扶梯贡献+人的贡献$$

什么时候最有用

• 两个人在同一扶梯上，但开始走的时机不同
• 有人中途开始走
• 题目给了“自己走了多少级”，要反推扶梯静止时总级数

这套题里对应哪些题

• 2023-67

考场上怎么下手

1. 先设静止级数为 $N$
2. 再把每个人的“自己走的级数”和“扶梯带的级数”拆开
3. 如果题目出现“半程”，先确认是半路程，不是半时间

一句话记忆

扶梯题不是新题型，它只是把普通路程守恒换了个皮。

关联

• MOC-补丁知识
• 题型MOC-自动扶梯
• 方法MOC-方程法