2022-62 摸球估算红球数

原始信息

PDF主源：是
讲义题型：概率
讲义正确率：77%
PDF答案：B
PDF思路：太简单

题干

一个桶中有红球、白球共 30 只，这些球除颜色外都相同。小陈将桶中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程。小陈共摸了 60 次，发现有 20 次是红球，问这个桶中约有红球多少只？

选项

A. 8
B. 10
C. 12
D. 20

说人话版题意

摸了很多次而且每次都放回去，所以这 60 次结果可以近似看成“桶里真实红球比例”的样本。题目其实是在让你用频率反推比例。

实战思维

看到“摸出后放回”“共摸了很多次”，就要想到：

$频率 \approx 概率$

这题不需要复杂概率公式，直接用比例估算就行。

详细拆解

60 次里有 20 次是红球，所以红球出现的频率约为：

$20/60 = 1/3$

因为每次摸完都会放回，所以每次摸到红球的概率基本就是桶里红球所占比例。

于是可以近似认为桶里红球占总数的：

$1/3$

桶里总共有 30 只球，所以红球大约有：

$30 \times \frac{1}{3} = 10$

对照答案

独立解题后得到的核心结论：红球约有 $10$ 只。
PDF 标注答案：B

对照 PDF 原始讲义

这道题在原始 PDF 里被归为“概率”，正确率是 77%。讲义直接评价“太简单”，这基本符合实际。它本质上不是一道要你硬算概率的题，而是一道用样本频率反推总体比例的送分题。

更快做法

直接看成“20 次红球占 60 次的三分之一”，所以 30 个球里红球也大约占三分之一，一步出 $10$ 。

易错点

忘了“放回”这一条件，误以为每次摸球会改变概率
觉得“概率题”就一定要列很长的式子

复盘一句话

会不会做这题，不取决于概率公式，而取决于你敢不敢把它当比例题看。

关联

验证记录

题干来源：PDF
选项来源：2022 福建行测考生回忆版，第 11 页
已验证：独立解题得到约 $10$ 只红球，对应 PDF 与回忆版选项 B

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