2024-66 正方形道路同边判断
原始信息
- PDF主源：是
- 讲义题型：环形追及
- 讲义正确率：21%
- PDF答案：D
- PDF思路：充分理解“追及路程”定义和使用前提、切入点。
题干
某校园围墙外的道路形成一个边长为 300 米的正方形，如图所示，甲、乙两人分别从正方形的两个对角沿逆时针方向同时出发，甲、乙的步行速度比为 。问甲、乙两人第一次处于同一条边是在哪一条边上？
选项
- A. AB
- B. BC
- C. CD
- D. DA
图示参考
说人话版题意
两个人从对角出发，沿正方形外圈同方向走。问他们第一次“走在同一条边上”发生在哪条边，不要求相遇。
实战思维
这题最容易误判成普通追及题，但它问的不是相遇，而是“是否在同一条边上”。所以要用时间分段，看两个人在不同时间段各处于哪条边。
详细拆解
每条边长 300 米。
甲速为 9，乙速为 7。则走完一条边所需时间分别为：
- 甲：
- 乙：
按时间分段：
甲依次处于：
- 到 ：
- 到 ：
- 到 ：
- 到 ：
- 到 ：
- 之后进入
乙依次处于：
- 到 ：
- 到 ：
- 到 ：
- 到 ：
逐段对比可知，前面都不在同一边。
当甲第二次进入 时，时间是：
此时乙还在：
这段，也就是
所以他们第一次处于同一条边，就是 。
对照答案
- 独立解题后得到的核心结论：第一次同边出现在 ，对应 PDF 与回忆版选项 D
- PDF 标注答案：D
对照 PDF 原始讲义
这道题在原始 PDF 里被归为“环形追及”，正确率是 21%。讲义主推的做法是“充分理解“追及路程”定义和使用前提、切入点。”。原讲义这里没有额外的选项提醒，核心就是按给定思路把主方法走顺。
更快做法
这类题最稳的是画“边-时间表”。别直接追距离，否则很容易把“同边”和“相遇”混成一回事。
易错点
- 把“同一条边”当成“同一点”
- 只算相对速度，不分边段
同类题识别
方形、圆形、跑道、环线题，只要问的是“在哪一段”而不是“何时相遇”，就应先做分段表。
复盘一句话
环线题最怕问什么都用追及公式，先确认它问的是“相遇”还是“同段”。
关联
验证记录
- 题干来源：PDF
- 图示来源：2024 福建行测考生回忆版，第 12 页
- 选项来源：2024 福建行测考生回忆版，第 12 页
- 已验证：第一次同边出现在 ，对应 PDF 与回忆版选项 D